2021国考1号1数学答案
16．△abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知△abc的面积为．
（1）求sinbsinc；
（2）若3cosb（sin2a sin2b﹣sin2c）＝sinasinb，a＝6，求b c的值．
17．已知等差数列{an}的前n项和为sn，等比数列{bn}的前n项和为tn，a1＝1，b1＝﹣1，a2?b2＝2．
（1）若a3?b3＝6，求{bn}的通项公式
（2）若t3＝﹣13，求s5．
18．已知双曲线方程为1，双曲线的一支上不同的三点a（x1，y1），b（6，），c（x2，y2）到焦点f（5，0）的距离成等差数列．
（1）求m的值；
（2）试求x1 x2的值．
19．如图几何体是圆锥的一部分，它是rt△abc（及其内部）以一条直角边ab所在直线为旋转轴旋转150°得到的，ab＝bc＝2，p是弧上一点，且eb⊥ap．
（1）求∠cbp的大小；
（2）若q为ae的中点，d为弧的中点，求二面角q﹣bd﹣p的余弦值；
（3）直线ac上是否存在一点m，使得b、d、m、q四点共面？若存在，请说明点m的位置；若不存在，请说明理由．
20．已知函数f（x）＝（m﹣1）x2 3x﹣2m，（m∈r）．
（1）解关于x的不等式f（x） x2﹣1＜4x﹣m；
（2）若f（x）＜0的解集为（﹣4，1），g（x）＝f（x）﹣x 5，对于n∈n*，证明：．
16．△abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知△abc的面积为．
（1）求sinbsinc；
（2）若3cosb（sin2a sin2b﹣sin2c）＝sinasinb，a＝6，求b c的值．
17．已知等差数列{an}的前n项和为sn，等比数列{bn}的前n项和为tn，a1＝1，b1＝﹣1，a2?b2＝2．
（1）若a3?b3＝6，求{bn}的通项公式
（2）若t3＝﹣13，求s5．
18．已知双曲线方程为1，双曲线的一支上不同的三点a（x1，y1），b（6，），c（x2，y2）到焦点f（5，0）的距离成等差数列．
（1）求m的值；
（2）试求x1 x2的值．
19．如图几何体是圆锥的一部分，它是rt△abc（及其内部）以一条直角边ab所在直线为旋转轴旋转150°得到的，ab＝bc＝2，p是弧上一点，且eb⊥ap．
（1）求∠cbp的大小；
（2）若q为ae的中点，d为弧的中点，求二面角q﹣bd﹣p的余弦值；
（3）直线ac上是否存在一点m，使得b、d、m、q四点共面？若存在，请说明点m的位置；若不存在，请说明理由．
20．已知函数f（x）＝（m﹣1）x2 3x﹣2m，（m∈r）．
（1）解关于x的不等式f（x） x2﹣1＜4x﹣m；
（2）若f（x）＜0的解集为（﹣4，1），g（x）＝f（x）﹣x 5，对于n∈n*，证明：．
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