17．已知集合a是函数f（x）＝ln（x 1）的定义域，b＝{x|x≥3m﹣2}．
（1）当m＝1时，求a∪b；
（2）若a∩b＝?，求m的取值范围．
18．如图，在四棱锥s﹣abcd中，底面abcd是边长为2的正方形，sa＝sb＝sc＝sd，点e，m，n分别是bc，cd，sc的中点，点p是mn上的一点．
（1）证明：ep∥平面sbd；
（2）求四棱锥s﹣abcd的表面积．
2021山西金太阳联考9月高三数学考试答案（21-08-30c数学
19．已知直线l：kx﹣2y﹣3 k＝0．
（1）若直线l不经过第二象限，求k的取值范围；
（2）设直线l与x轴的负半轴交于点a，与y轴的负半轴交于点b，若△aob的面积为4（o为坐标原点），求直线l的方程．
20．已知函数f（x）＝loga（x﹣1）（a＞0，且a≠1）．
（1）若f（x）在[2，9]上的最大值与最小值之差为3，求a的值；
（2）若a＞1，求不等式f（2x）＞0的解集．
21．如图，三棱柱abc﹣a1b1c1各条棱长均为4，且aa1⊥平面abc，d为aa1的中点，m，n分别在线段bb1和线段cc1上，且b1m＝3bm，cn＝3c1n，
（1）证明：平面dmn⊥平面bb1c1c；
（2）求三棱锥b1﹣dmn的体积．
2021山西金太阳联考9月高三数学考试答案（21-08-30c数学
22．已知过坐标原点的直线l与圆c：x2 y2﹣8x 12＝0相交于不同的两点a，b．
（1）求线段ab的中点p的轨迹m的方程．
（2）是否存在实数k，使得直线l1：y＝k（x﹣5）与曲线m有且仅有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．
（1）当m＝1时，求a∪b；
（2）若a∩b＝?，求m的取值范围．
18．如图，在四棱锥s﹣abcd中，底面abcd是边长为2的正方形，sa＝sb＝sc＝sd，点e，m，n分别是bc，cd，sc的中点，点p是mn上的一点．
（1）证明：ep∥平面sbd；
（2）求四棱锥s﹣abcd的表面积．
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19．已知直线l：kx﹣2y﹣3 k＝0．
（1）若直线l不经过第二象限，求k的取值范围；
（2）设直线l与x轴的负半轴交于点a，与y轴的负半轴交于点b，若△aob的面积为4（o为坐标原点），求直线l的方程．
20．已知函数f（x）＝loga（x﹣1）（a＞0，且a≠1）．
（1）若f（x）在[2，9]上的最大值与最小值之差为3，求a的值；
（2）若a＞1，求不等式f（2x）＞0的解集．
21．如图，三棱柱abc﹣a1b1c1各条棱长均为4，且aa1⊥平面abc，d为aa1的中点，m，n分别在线段bb1和线段cc1上，且b1m＝3bm，cn＝3c1n，
（1）证明：平面dmn⊥平面bb1c1c；
（2）求三棱锥b1﹣dmn的体积．
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22．已知过坐标原点的直线l与圆c：x2 y2﹣8x 12＝0相交于不同的两点a，b．
（1）求线段ab的中点p的轨迹m的方程．
（2）是否存在实数k，使得直线l1：y＝k（x﹣5）与曲线m有且仅有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．
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