眉山市高中2021届第二学期期末教学质量检测各科试题及答案-下载亚博app

二、填空题
11.若双曲线的一条渐近线经过点，则其离心率等于________.
12.双曲线的离心率，则的取值范围是__________.
13.已知方程表示的曲线为.给出以下四个判断：
①当时，曲线表示椭圆；
②当或时，曲线表示双曲线；
③若曲线表示焦点在x轴上的椭圆，则；
④若曲线表示焦点在y轴上的双曲线，则.
其中判断正确的是________.(只填判断正确的序号)
14.设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且满足,则的面积是__________.
15.双曲线的左顶点为，右焦点为为双曲线右支上一点，则最小值为_______.
三、解答题
16.已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为,且过点.
(1).求双曲线的方程;
(2).若点在双曲线上,求证;
(3).若2的条件,求的面积.
17.已知双曲线的离心率为，点是双曲线的一个顶点．
(1).求双曲线的方程；
(2).经过双曲线右焦点作倾斜角为的直线，直线与双曲线交于不同的两点，求
18.已知双曲线的方程为.
1.求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；
2.设和是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，且,求的大小.
19.设分别为双曲线的左、右顶点,双曲线的实轴长为,焦点到渐近线的距离为.
(1).求双曲线的方程;
(2).已知直线与双曲线的右支交于两点,且在双曲线的右支上存在点,使,求的值及点的坐标.
20.已知双曲线的方程为.
1.求以为中点的双曲线的弦所在直线的方程.