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2021柳州二模答案 13.已知椭圆＋＝1上一点p到椭圆的一个焦点的距离为3，到另一个焦点的距离为7，则m＝ _______. 14.已知圆与直线相交于、两点,则当△的面积最大时,则实数的值为__________. 15. 已知正四棱柱abcd?a1b1c1d1中，aa1＝2ab，则cd与平面bdc1所成角的正弦值等于__________． 16.已知函数f(x)为定义在(－∞，3]上的减函数，若f(a2－sinx)≤f(a＋1＋cos2x)对任意x∈r恒成立，则a的取值范围是________． 三、解答题：本题共6小题，17小题10分，18—22小题每小题12分，共70分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．(本小题满分10分)已知点a(0，)和圆o1：x2＋(y＋)2＝16，点m在圆o1上运动，点p在半径o1m上，且|pm|＝|pa|，求动点p的轨迹方程. 18.(本小题满分12分)设p:实数x满足x2-4ax 3a2<0,q:实数x满足|x-3|<1. (1)若a=1,且p或q为真,求实数x的取值范围; (2)若a>0且?p是?q的充分不必要条件,求实数a的取值范围. 19．(本小题满分12分)如图1,在三棱柱abc?a1b1c1中，aa1c1c是边长为4的正方形，平面abc⊥平面aa1c1c，ab＝3，bc＝5. (1)求证：aa1⊥平面abc； (2)证明：在线段bc1上存在点d，使得ad⊥a1b，并求的值．
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