二.填空题(每小题4分)
13.已知a、b、c三点不共线,对平面abc外一点o,给出下列表达式:
其中x,y是实数,若点m与a、b、c四点共面,则x y=??___
14.斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点,且与抛物线相交于a,b两点,则等于___
15.若命题p:“x>0,”是真命题 ,则实数a的取值范围是___.
16.已知,为空间中一点,且,则直线与平面所成角的正弦值为___.
三.解答题(解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤。)
17.(本小题满分14)
设命题:,命题:;
如果“或”为真,“且”为假,求的取值范围。
18.(15分)如图①在直角梯形abcp中,bc∥ap,ab⊥bc,cd⊥ap,ad=dc=pd=2,e,f,g分别是线段pc、pd,bc的中点,现将δpdc折起,使平面pdc⊥平面abcd(如图②)
(ⅰ)求证ap∥平面efg;
(ⅱ)求二面角g-ef-d的大小;
(ⅲ)在线段pb上确定一点q,使pc⊥平面adq,试给出证明.
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