二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．命题“?x0＞0，lnx0＞x0”的否定为 ．
14．已知实数x，y满足，则z＝4x﹣2y的最大值为 ．
15．若椭圆c：的焦距为，则椭圆c的长轴长为 ．
16．如图，在四棱锥p﹣abcd中，底面abcd为菱形，∠bad＝60°，侧棱pa⊥底面abcd，ab，pa＝2，则异面直线ac与pb所成角的余弦值为 ．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．
17．在△abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且asinbbcosa＝0．
（1）求a的大小；
（2）若a＝7，b＝3，求△abc的面积．
18．已知函数f（x）＝（2x m）2 1﹣m2的最小值为﹣3．
（1）求m的值；
（2）若f（x）对一切实数x都成立，求实数a的取值范围．
19．商品的销售价格与销售量密切相关，为更精准地为商品确定最终售价，商家对商品a按以下单价进行试售，得到如下数据：
单价x（元） 15 16 17 18 19
销量y（件） 60 58 55 53 49
（1）求销量y关于x的线性回归方程；
（2）预计今后的销售中，销量与单价服从（1）中的线性回归方程，已知每件商品a的成本是10元，为了获得最大利润，商品a的单价应定为多少元？（结果保留整数）
（附：，．（15×60 16×58 17×55 18×53 19×49＝4648，152 162 172 182 192＝1455）
20．如图，四棱锥p﹣abcd中，底面abcd是平行四边形，ad⊥bd，ab＝2ad，且pd⊥底面abcd．
（1）证明：平面pbd⊥平面pbc；
（2）若二面角p﹣bc﹣d为，求ap与平面pbc所成角的正弦值．
21．已知圆c：x2 y2 2x﹣2y 1＝0和抛物线e：y2＝2px（p＞0），圆c与抛物线e的准线交于m、n两点，△mnf的面积为p，其中f是e的焦点．
（1）求抛物线e的方程；
（2）不过原点o的动直线l交该抛物线于a，b两点，且满足oa⊥ob，设点q为圆c上任意一动点，求当动点q到直线l的距离最大时直线l的方程．
22．已知椭圆c：过点（，）与点（﹣1，）．
（1）求椭圆c的方程；
（2）设直线l过定点，且斜率为，若椭圆c上存在a，b两点关于直线l对称，o为坐标原点，求k的取值范围及△aob面积的最大值．
13．命题“?x0＞0，lnx0＞x0”的否定为 ．
14．已知实数x，y满足，则z＝4x﹣2y的最大值为 ．
15．若椭圆c：的焦距为，则椭圆c的长轴长为 ．
16．如图，在四棱锥p﹣abcd中，底面abcd为菱形，∠bad＝60°，侧棱pa⊥底面abcd，ab，pa＝2，则异面直线ac与pb所成角的余弦值为 ．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．
17．在△abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且asinbbcosa＝0．
（1）求a的大小；
（2）若a＝7，b＝3，求△abc的面积．
18．已知函数f（x）＝（2x m）2 1﹣m2的最小值为﹣3．
（1）求m的值；
（2）若f（x）对一切实数x都成立，求实数a的取值范围．
19．商品的销售价格与销售量密切相关，为更精准地为商品确定最终售价，商家对商品a按以下单价进行试售，得到如下数据：
单价x（元） 15 16 17 18 19
销量y（件） 60 58 55 53 49
（1）求销量y关于x的线性回归方程；
（2）预计今后的销售中，销量与单价服从（1）中的线性回归方程，已知每件商品a的成本是10元，为了获得最大利润，商品a的单价应定为多少元？（结果保留整数）
（附：，．（15×60 16×58 17×55 18×53 19×49＝4648，152 162 172 182 192＝1455）
20．如图，四棱锥p﹣abcd中，底面abcd是平行四边形，ad⊥bd，ab＝2ad，且pd⊥底面abcd．
（1）证明：平面pbd⊥平面pbc；
（2）若二面角p﹣bc﹣d为，求ap与平面pbc所成角的正弦值．
21．已知圆c：x2 y2 2x﹣2y 1＝0和抛物线e：y2＝2px（p＞0），圆c与抛物线e的准线交于m、n两点，△mnf的面积为p，其中f是e的焦点．
（1）求抛物线e的方程；
（2）不过原点o的动直线l交该抛物线于a，b两点，且满足oa⊥ob，设点q为圆c上任意一动点，求当动点q到直线l的距离最大时直线l的方程．
22．已知椭圆c：过点（，）与点（﹣1，）．
（1）求椭圆c的方程；
（2）设直线l过定点，且斜率为，若椭圆c上存在a，b两点关于直线l对称，o为坐标原点，求k的取值范围及△aob面积的最大值．
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